Course: Линейная алгебра (1 курс, очно-заочная, экономика)

Topic outline

General
General
Тема 1. Матрицы. 1.1 Понятие и виды матриц. 1.2 Матрицы и действия над ни-ми.
Тема 1. Матрицы. 1.1 Понятие и виды матриц. 1.2 Матрицы и действия над ни-ми.
- Лекция 1 File
Тема 2. Опреде-лители матриц. 2.1 Понятие определителя матрицы. 2.2 Свойства определителей. 2.3 Формулы Крамера. 2.4 Задача о межотраслевом балансе.
Тема 2. Опреде-лители матриц. 2.1 Понятие определителя матрицы. 2.2 Свойства определителей. 2.3 Формулы Крамера. 2.4 Задача о межотраслевом балансе.
- Лекция 2 File
Тема 3. Обратная матрица. 3.1 Понятие об обратной матрице и способе ее нахождения. 3.2 Условия существования обратной матрицы. 3.3 Решение матричных уравнений.
Тема 3. Обратная матрица. 3.1 Понятие об обратной матрице и способе ее нахождения. 3.2 Условия существования обратной матрицы. 3.3 Решение матричных уравнений.
- Лекция 3 File
Тема 4. Системы линейных уравнений. 4.1 Теорема Кронекера - Капелли о совместности системы. 4.2 Фундаментальная система решений однородной системы уравнений. 4.3 Векторная форма записи общего решения неоднородной системы уравнений.
Тема 4. Системы линейных уравнений. 4.1 Теорема Кронекера - Капелли о совместности системы. 4.2 Фундаментальная система решений однородной системы уравнений. 4.3 Векторная форма записи общего решения неоднородной системы уравнений.
- Лекция 4 File
Тема 5. Системы векторов. 5.1 Линейная зависимость векторов. 5.2 Базис системы векторов. 5.3 N-мерное векторное пространство.
Тема 5. Системы векторов. 5.1 Линейная зависимость векторов. 5.2 Базис системы векторов. 5.3 N-мерное векторное пространство.
- Лекция 5 File
Тема 6. Задачи линейного программирования. Графический метод решения. 6.1 Задачи математического программирования. 6.2 Модели задач ЛП. 6.3 Формы задач ЛП. 6.4 Графический метод решения задачи ЛП с n переменными.
Тема 6. Задачи линейного программирования. Графический метод решения. 6.1 Задачи математического программирования. 6.2 Модели задач ЛП. 6.3 Формы задач ЛП. 6.4 Графический метод решения задачи ЛП с n переменными.
- Лекция 6 File
Тема 7. Симплексный метод. 7.1 Нахождение начального опорного решения. 7.2 Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования. 7.3 Симплексные таблицы. 7.4 Улучшение опорного решения.
Тема 7. Симплексный метод. 7.1 Нахождение начального опорного решения. 7.2 Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования. 7.3 Симплексные таблицы. 7.4 Улучшение опорного решения.
- Лекция 7 File
Тема 8. Теория двойственности. 8.1 Математическая модель двойственной задачи. 8.2 Алгоритм составления модели двойственной задачи. 8.3 Теоремы двойственности. 8.4 Смысл значений двойственных переменных задачи линейного программирования.
Тема 8. Теория двойственности. 8.1 Математическая модель двойственной задачи. 8.2 Алгоритм составления модели двойственной задачи. 8.3 Теоремы двойственности. 8.4 Смысл значений двойственных переменных задачи линейного программирования.
- Лекция 8 File
Тема 9. Транспортная задача. 9.1 Формулировка транспортной задачи. 9.2 Математическая модель транспортной задачи. 9.3 Опорное решение транспортной задачи. 9.4 Метод потенциалов.
Тема 9. Транспортная задача. 9.1 Формулировка транспортной задачи. 9.2 Математическая модель транспортной задачи. 9.3 Опорное решение транспортной задачи. 9.4 Метод потенциалов.
- Лекция 9 File
Тема 10. Элементы теории игр. 10.1 Матричные игры. Чистые и смешанные стратегии. 10.2 Оптимальные смешанные стратегии и цена игры. 10.3 Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.
Тема 10. Элементы теории игр. 10.1 Матричные игры. Чистые и смешанные стратегии. 10.2 Оптимальные смешанные стратегии и цена игры. 10.3 Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.
- Лекция 10 File