Тематический план
- Общее
- Тема 1. Матрицы. 1.1 Понятие и виды матриц. 1.2 Матрицы и действия над ни-ми.
- Тема 2. Опреде-лители матриц. 2.1 Понятие определителя матрицы. 2.2 Свойства определителей. 2.3 Формулы Крамера. 2.4 Задача о межотраслевом балансе.
- Тема 3. Обратная матрица. 3.1 Понятие об обратной матрице и способе ее нахождения. 3.2 Условия существования обратной матрицы. 3.3 Решение матричных уравнений.
- Тема 4. Системы линейных уравнений. 4.1 Теорема Кронекера - Капелли о совместности системы. 4.2 Фундаментальная система решений однородной системы уравнений. 4.3 Векторная форма записи общего решения неоднородной системы уравнений.
- Тема 5. Системы векторов. 5.1 Линейная зависимость векторов. 5.2 Базис системы векторов. 5.3 N-мерное векторное пространство.
- Тема 6. Задачи линейного программирования. Графический метод решения. 6.1 Задачи математического программирования. 6.2 Модели задач ЛП. 6.3 Формы задач ЛП. 6.4 Графический метод решения задачи ЛП с n переменными.
- Тема 7. Симплексный метод. 7.1 Нахождение начального опорного решения. 7.2 Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования. 7.3 Симплексные таблицы. 7.4 Улучшение опорного решения.
- Тема 8. Теория двойственности. 8.1 Математическая модель двойственной задачи. 8.2 Алгоритм составления модели двойственной задачи. 8.3 Теоремы двойственности. 8.4 Смысл значений двойственных переменных задачи линейного программирования.
- Тема 9. Транспортная задача. 9.1 Формулировка транспортной задачи. 9.2 Математическая модель транспортной задачи. 9.3 Опорное решение транспортной задачи. 9.4 Метод потенциалов.
- Тема 10. Элементы теории игр. 10.1 Матричные игры. Чистые и смешанные стратегии. 10.2 Оптимальные смешанные стратегии и цена игры. 10.3 Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.