Topic outline
- General
- ТЕМА 1. Предмет теории вероятностей.
ТЕМА 1. Предмет теории вероятностей.
Предмет теории вероятностей. Основные понятия и определения. Случайное событие, опыт, частота событий, пространство элементарных событий. Вероятности события (статистическое и классическое определения).
- ТЕМА 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
ТЕМА 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимость событий. Условные вероятности.
- ТЕМА 3. Формула полной вероятности. Формула Бейсса.
ТЕМА 3. Формула полной вероятности. Формула Бейсса.
Формула полной вероятности. Формула уточнения гипотез Бейсса.
- ТЕМА 4. Последовательности испытаний. Схема Бернулли.
ТЕМА 4. Последовательности испытаний. Схема Бернулли.
Последовательности испытании. Схема Бернулли. Формула Бернулли.
- ТЕМА 5. Предельные теоремы в схеме Бернулли.
ТЕМА 5. Предельные теоремы в схеме Бернулли.
Предельные теоремы в схеме Бернулли. Теорема Пуассона, локальная и интегральная теоремы Лапласа.
- ТЕМА 6. Случайные величины. Дискретные случайные величины.
ТЕМА 6. Случайные величины. Дискретные случайные величины.
Понятие случайной величины. Закон распределения. Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Основные типы распределения дискретных случайных величин.
- ТЕМА 7. Непрерывные случайные величины.
ТЕМА 7. Непрерывные случайные величины.
Понятие случайной величины. Закон распределения. Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Основные типы распределения дискретных случайных величин.
- ТЕМА 8. Основные типы распределений непрерывных случайных величин.
ТЕМА 8. Основные типы распределений непрерывных случайных величин.
Основные типы распределения непрерывных случайных величии. Характеристика распределений.
- ТЕМА 9. Числовые характеристики случайных величин.
ТЕМА 9. Числовые характеристики случайных величин.
Числовые характеристики случайных величин. Начальный и центральные моменты. Математическое ожидание, дисперсия, мода, медиана, асимметрия, эксцесс.
- ТЕМА 10. Системы случайных величин. Ковариация. Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии.
ТЕМА 10. Системы случайных величин. Ковариация. Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии.
Системы случайных величин. Ковариация. Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии.
- ТЕМА 11. Понятие о различных формах закона больших чисел.
ТЕМА 11. Понятие о различных формах закона больших чисел.
Понятие о различных формах закона больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема.
- ТЕМА 12. Математическая статистика: Основные понятия и определения.
ТЕМА 12. Математическая статистика: Основные понятия и определения.
Основные задачи математической статистики. Выборочный метод. Выборочные характеристики.
- ТЕМА 13. Классификация оценок. Точечное и интервальное оценивание параметров.
ТЕМА 13. Классификация оценок. Точечное и интервальное оценивание параметров.
Классификация оценок. Точечное и интервальное оценивание параметров. Доверительные интервалы
- ТЕМА 14. Проверка статистических гипотез.
ТЕМА 14. Проверка статистических гипотез.
Основные понятия. Постановка задачи. Статистическая гипотеза. Ошибки первого и второго рода. Критерии проверки гипотез.
Задания по всему курсу выполняются по мере изучения тем.